论信息技术与高中数学课程整合的途径与策略
[日期:2006-09-05] 来源:教科室  作者:李长鸿 [字体: ]

论信息技术与高中数学课程整合的途径与策略

李长鸿

近几年,“计算机辅助教学”已成为教育改革中一道亮丽的风景线,然而,时间过去了五、六年,我们发现:如今的计算机辅助教学与五年甚至十年前相比,进步甚微。为什么会造成这样的局面呢?

教学第一线的教师最有发言权,“我们要花费数十小时编制一节课的课件,那么我们的工作究竟是编制课件还是进行教学?”,如此高的成本,计算机就不可能成为教师的另一只粉笔,计算机辅助教学永远只能“装点门面”。 另一方面,很多使用“多媒体”的教师上课时往往让计算机代替自己,教师充当起操作员的角色,变“人灌”为“电灌”,老师与学生只能按照事先设计好的程序,按部就班,不能有不同的意见,不能发生程序没有事先考虑到的偶然,把的双边探索活动变成了“看着老师点鼠标”,教学失去了意义。泛滥的多媒体甚至成了一种灾难,以致有学校规定不满3年以上教龄者不得使用多媒体上课。

信息技术其强大的功能一方面散发着诱人的魅力,一方面又难于驾驭。若使用不当,甚至会“祸害”我们的教学。如何把这只烫手的山芋吹冷,让它成为教师手中的第二只粉笔,真正服务于我们的教学呢?那就是通过“课程整合”来实现。

1  信息技术与高中数学课程整合的含义

所谓信息技术与高中数学课程整合,就是通过高中数学课程把信息技术与学科教学有机地结合起来,将信息技术与数学课程的教与学融为一体,提高教与学的效率,改善教与学的效果,实现传统教学模式的创新。

信息技术与数学课程的整合,不是简单的结合,也不是“泾渭分明”的混合,更不是“人受机(计算机)制”的表演,而是指作为技术手段的信息技术与数学课程的整体融合,它居于两方面的需求:一方面,教学目标、教学过程对技术手段的需求,另一方面是信息技术对教学需求的适应,两者相互影响,相互制约。要不要使用多媒体、要不要使用网络、甚至要不要使用计算机,完全由教学的需求来确定,没有丝毫勉强。也就是说,技术作为手段完全服务于教学的需要,教学过程并不由事先编好的程序控制,相反它只是教师手中的另一只粉笔,需要时出现,不需要时放在一边,呼之即来,挥之即去。这样才能避免计算机应变不足,无法处理突发事件的缺陷,真正发挥其长处,实现教学模式的创新。

2  首先解决观念问题,才能实现信息技术与数学课程的整合

1)计算机辅助教学的问题首先是教学的问题,这是实现信息技术与数学课程整合

的基本原则。一节课的教学的目的是什么?重点是什么?难点在哪里?学生的情况怎么样?为实现教学目需要组织哪些教学元素,是采用探究式课型,还是讲解式课型,是活动课还是外出调查的实践课......这些问题不解决好,只是一味的追求“高科技”,盲目的滥用多媒体,往往南辕北辙,适得其反。

一切应从实际出发,从需要出发,千万别花费大量的时间把解不等式的过程用

MathType录入,然后用电脑在屏幕上一行一行放出来,这件事,用粉笔可以更容易地做到,而且做得更好。

2)打破课件控制教学过程,牵制教师精力的局面,转而开发积件或积件库

很多一线的教师感叹,制作一个课件要花费大量的精力,而这种极富个性的作品,往往一次开发,一次使用,很难为其他教师分享,造成资源浪费。以投入和效能比例来看,效率低下。

出现这种情况,除了有技术及软件的原因外,更主要的是制作观念造成的,制作者往往花了大量的时间打造课件的整体结构,从片头,例题讲解的每一个细节,每一个数学公式到每一个练习的各种解答,到片尾,无不精打细磨,但真正核心的部分可能只占整个课件的十分之一,大量的解答过程、复杂的数学公式都可以用粉笔实现得更好;复杂的片头、片尾动画,更是耗费制作者的大量的时间和精力。也就是制作者往往花费了大量的时间和精力用来“包装”课件,这种包装使课件变得很“完美”,但正是课件本身这种完美的内部结构,迫使教学过程只能按事先编定的程序运行,也正是课件本身这种完美的内部结构,让其他老师几乎无法使用一个制作好的课件。

要整合就要提高效率,要提高效率就要摒弃这种制作观念,转而集中精力制作只占整个课件的十分之一的核心部分,丢掉制作精美片头、片尾动画这个包袱,节约时间、精力,反朴归真,不包装,只制作那个核心结构,让它在必要的时候出来发挥作用。

例如,在立体几何中,讲空间直线的位置关系时,我们只需用几何画板制作一个很小的“课件”,如图1,图2所示,它动态演示了旧知识——平行直线,与新知识——异面直线间的关系,简单明了,切中要害,甚至可以在课堂上当场操作,任何上一个老师都可以轻而易举制作,不做任何包装,只掌握基本精神——让新知识在学生已有的经验自己生长出来。这样另外一位老师又“开发”另一个“课件”,如图3,图4所示。

转动平行直线中的一条

 

 

 


 

1

2

 

           

拉动相交直线中的一条

 

 

 


 

3

4

这样的“课件”,非常的原始,甚至“简陋”,但它却简单易作,具有较大的灵活性,别人可以轻易的修改,投入与效能比例大大降低。这样的“课件”,已经不在是通常所说的课件了,它只是教学中的一个或几个要素,具有原始、简单,可变维度大的特点,我们把它称为“个件”或“积件”。

开发这样的“个件”或“积件”,既解放了教师的时间和精力,又能实现教师之间的资源共享,走集体协作的道路。

3         选择简单易用的软件平台,是实现信息技术与数学课程整合的关键

教师的主要任务是教学,信息技术只是手段,教师不可能,也不应该花大量的时间开发课件,而用极少的时间教学,本末倒置。但我们同时又希望,能象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅地使用计算机技术,让计算机技术融与数学教学浑然一体,这就需要一种或几种简便易用地软件平台来支持。当我们不在陶醉于华丽的片头、片尾动画,不在为输入复杂、量大的数学公式疲于奔命,不在为制作精美的操作按钮奔忙时,象Authorware Derecdor Macromedia Flash 3DMax等大型、复杂的多媒体制作软件就可以把它丢掉,只留下简便易用的Sketchpad(几何画板)和Powerpoint 。如果进一步的弱化“字幕”与“演示”功能,甚至Powerpoint也可以丢掉。需要掌握的软件越少,使用者就掌握的越好;工具越简单,使用者越能熟练。

Sketchpad(几何画板)由于其程序本身的构造就是居于数学内在的逻辑结构,不但可用于演示数学过程,还可用于构造模型,而且有象“求师得教育实验室”(http://www.qiusir.com),“K12中国中小学教育教学网”(http://www.k12.com.cn)等专业网站支持,提供学习、探讨的空间,可以作为“课程整合”的首选软件。

4         建设“个件”、“积件”库,走集体备课,协作发展的道路

为了娴熟的掌握软件,我们提倡以Sketchpad(几何画板)和Powerpoint为核心来开

“个件”和“积件”,但这种开发与传统意义上的备课相比较,仍然需投入较大的精力和时间,而且各个教师的技术水平参差不齐,这就需要集体协作,互相取长补短。

在实施过程中,可以根据自己兴趣爱好、技术专长,选择不同的课题,分成若干个小组,开发“个件”、“积件”,再把这些可变维度大,开放性好的“积件”通过学校的ftp上传到服务主机,在网络的支持下,大家就可以随时随地的使用这些素材,即使不在学校里也能使用它们。

另外通过集体协作,实现“以快带慢”,螺旋上升,由于各个教师的技术水平参差不齐,通过小组交流,“慢”的老师得到逐步提高,象Sketchpad(几何画板)这个软件,入门很容易,提高的速度却由各自的领悟而不同,“后来者”甚至“居上”,因此,这是一个相互提高的过程;“慢”的老师可以开发技术要求低一点的“积件”, “快”的老师可以开发难一点的“积件”。比如在讲《数列的极限》时我用3Dmax制作了几个三维动画,如下图所示:

图-5                       图-6                         图-7

图-8                      图-9                        图-10

由图—5到图—10的动态过程看出:一个球可有一个内接多面体,多面体可分割为若干个小锥体,多面体的体积为锥体体积之和,让多面体的面“不断”增加,这样就可以用多面体的体积“无穷逼近”球的体积。

象这些小积件的制作,需要相对较高的技术,不必要求所有老师都掌握,可以“一人开发,大家共享”,把它们作为Sketchpad(几何画板)和Powerpoint的有益补充。通过集体协作,对少数Sketchpad(几何画板)和Powerpoint无法实现的动画,交由技术水平较高的教师制作,绝大部分教师即可不为掌握大量复杂的软件技术而疲于奔命。

5         开拓整合的领域,实现全方位的“整体体融合”

如果只是抽象的谈论“课程整合”将没有任何意义,我们可以在哪些方面进行尝试,

能够在哪种层面上“整合”计算机技术与数学课程呢?我想,有以下几个方面值得思考。

1)信息技术与课堂教学的整合

在将来很长的时间内,课堂教学仍然将是数学教学的基本方式,因此信息技术与数学课堂教学能否很好的融合是信息技术与数学课程整合的主要标志。如何选择恰当的切入点,发挥计算机技术的优势,开创新型的教学模式呢?

①创设教学情景:比如在讲《集合》的时候,我们用Powerpoint制作了一个题为“为科学而疯的人——康托”的幻灯片,介绍大数学家康托的相关事迹,丰富的史料,图文并茂的画面,非常吸引学生,既让学生初步了解了“集合”的来源,又进行了数学史的教育,还潜在的受到了数学家的那种探求精神的熏陶,收到了良好的教育效果。

②揭示知识过程:在进行“数学归纳法”教学时,学生对第二步假设n=k成立(称为归纳假设)感到怀疑:既然是假设怎么能够把它作为一个条件来证n=k+1时命题成立?我们用3DMax做了“多米诺骨牌”的演示动画,如下图所示:

 

 

 

 

 

 

图-11                      图-12                       图-13

动画形象的演示了这样一个原理:k倒不倒下并不重要,重要的是它倒下时后面一块(第k +1块)要跟着倒下。

所以第二步假设n=k时成不成立并不重要,重要的是它成立了,后面一个n=k+1要跟着成立!

③演示空间关系:立体几何的教学最难的在什么地方呢?毫无疑问——培养空间想象能力,建立这种能力最好的办法就是“见多识广”——大量的几何模型,学生只有在思维中储备一些基本模型的基础上,才能“想象”复杂的、新颖的几何体。

比如:在一个透明的密闭立方体容器中,装有占立方体一半体积的水,任意摇动立方体,则水面的形状可能是                         

A. 正方形B.长方形C.六边形D.三角形

利用Sketchpad(几何画板)制作一个可以翻转的立方体,如下图所示:

图-14                      图-15                       图-16

由于Sketchpad(几何画板)的灵活性,可以根据需要翻转立方体,从不同的角度观察,这样问题变迎刃而解了。但在进行这类教学时,计算机的使用一定要适度,除了“看”之外,学生还要大量的动手,多媒体的直观只能作为学生想象力的初步积累,“多看”最终是为了不看。

④模拟数学模型:新课程版的教材加入了统计育概率的知识及应用,老师们都觉得统计这部分很难讲,大量的图表、数据在课堂上处理起来不好操作,象这样的内容就可以充分发挥计算机的特长,进行数据处理和模型演示。比如在讲“总体密度曲线”时,我们制作了这样的积件,模拟“样本容量无限增大,分 组组距无限缩小,则频率分布直方图就无限接近一 条光滑曲线”的过程,如下图所示:

图-17                                   图-18

⑤探索应用问题:数学问题通常都比较“短小”,而数学应用问题却往往“拖沓冗长”,题目都要写半天,这样课堂的效率就很低,我们可以充分利用Powerpoint的幻灯片功能播放题目,让师生有更多的时间思考问题本身。

2)信息技术与学生的自主性学习

       传统的教学模式中,教师是教育者,学生是学习者,教师是占有知识较多的强势群体,而学生则是相对“无知”的弱势群体,教师具有绝对的权威。随着信息技术的日益发展,

网络的逐步普及,学生可以通过Internet网查询到非常多得信息和知识,甚至在很多方面超过老师。所以交给学生正确的方法,多以正面的引导,学生可以在Internet网上学习、交流、咨询等,从而获得更多发展的空间。

3)信息技术与学习中的问题探索

在教学中,由于受空间和时间的限制,我们不可能随时随地回答学生的问题,甚至有的数学问题老师一时也不能解决,这个时候是不是可以用计算机来探索探索呢?

例如,有一个学生遇到这样一个问题:函数 与函数 图像的交点是不是在直线 上?我一时无法肯定,可不可以用Sketchpad(几何画板)来看一看呢?学生不久给我作了函数的图像来,如下图所示:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

利用自己掌握的工具进行探究,不但使问题获得解决,还充分发挥了学生的自主性,

培养了学生动手能力。而且学生这种思维问题的方式还给老师予启发:对于某些类似的难题,可以用这种方法先探究,在有了直观结论的基础上,再作一般性的论证。

4)把多媒体技术用于竞赛辅导

高中数学竞赛辅导,其特点是大容量,高难度,讲课时间长,讲课强度大,特别在平

面几何、立体几何、覆盖、图论等部分常常涉及很多几何图形的构造与展示,如果能恰当的利用计算机技术,将能高效率的完成竞赛讲座。

笔者在这方面也做过尝试,高一数学竞赛班有一个“立体几何”讲座,要求用一次讲座的方式讲授高中立体几何的主要定律、基本方法、核心思想,使学生树立起基本的立体空间观念,用传统的教学方法,这基本是“一个不能完成的任务”,但在精心准备的课件的辅助下我完成了这个任务,取得了较好的效果。

5)信息技术与研究性学习

中学研究性学习是指区别于课堂“传授性”学习的,一种带有研究探索的学习方式。课堂教学的学习中,学生更多的是模仿老师,接受知识、训练技巧,提高解“数学题目”的能力,更多的是为应试,而较少就一般意义上的“数学问题”进行观察、统计、研究、探讨,从而增强学生解决实际问题的能力。

在学习概率与统计的时候,我们鼓励学生用这些知识来研究社会生活中的一些经济问题,比如彩票、市场营销预测等,学生对此立刻表现出巨大的兴趣。不久就自愿组织了学习小组,打算对学校所在地的著名百货商——“重百沙坪坝商场”的销售进行预测。最开始我觉得这问题很棘手,因为这其中有不少同学的数学成绩很糟糕,而我们准备用“最小二乘法”进行线性预测,这个工具对他们来说太难;其二,重百沙坪坝商场的销售情况是商业机密,他们又怎么调查呢?

但我眼中的这些“差生”用他们的热情和努力很快打消了我的顾虑,在我为他们进行的三次有关“最小二乘法”的辅导讲座中异常认真;此外,他们中还有人会用Excel进行数据处理;有的会用数学软件《几何画板》处理图像,有的通过网络查询、学习相关的知识,更令人振奋的是他们通过自己与售货员交朋友的方法调查到了重百商场的销售数据,最后形成论文:《重百沙坪商场手机销售预测》《重百沙坪商场家电销售情况的预测》,这两篇论文一起入选了《研究性学习多样化模式》从书——《重庆一中模式》一书(少年儿童出版社)。

让这种新的理念与传统的教学有机地结合,既保证良好的课堂教学效果,又丰富学生的课外生活,教学中注重课堂教学与生活实际的联系,倡导“问题解决”、小组合作,让学生在问题解决中根据不同的层次获得不同的情感体样。

参考文献:

1.《从课件到积件:我国学校课堂计算机辅助教学的新发展》  黎加厚 (上海师范大学 教育技术系,中国上海,200234).

2.《计算机辅助教学要注重实效》   蒋其辰(义乌市现代教育技术管理中心  ).

 

 

录入:聂吉波 | 阅读:

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